УказательРазделыОбозначенияАвторО проекте


Вспомогательная страница к разделу НЕКОТОРЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ


Задачи

1. Образует ли группу относительно умножения

1.1. множество неособенных квадратных матриц, коммутирующих с заданной матрицей A_{}?

1.2. множество неособенных симметричных матриц порядка n>1?

2. Рассмотрим множество всех делителей числа M\in \mathbb N. Так, для M=12 это множество: \{1,2,3,4,6,12\}. Образует ли это множество кольцо относительно указанных операций:

2.1. \mathfrak a \circ \mathfrak b = \operatorname{HOK}( \mathfrak a, \mathfrak b),\ \mathfrak a \ast \mathfrak b = \operatorname{HOD}( \mathfrak a, \mathfrak b) ?

2.2. \mathfrak a \circ \mathfrak b = \operatorname{HOK}( \mathfrak a, \mathfrak b)/ \operatorname{HOD}( \mathfrak a, \mathfrak b) ,\ \mathfrak a \ast \mathfrak b = \operatorname{HOD}( \mathfrak a, \mathfrak b) ?


2012/06/13 00:15 редактировал au