УказательРазделыОбозначенияАвторО проекте


Вспомогательная страница к разделу КОД ХЭММИНГА


?

Является ли 8_{}-мибитный код Адамара из примера ☞ ПУНКТА линейным кодом?

Решение. Да является. Проверочная матрица:

\mathbf H= \left(\begin{array}{cccccccc} 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right)

Проверочными разрядами являются x_4,x_6,x_7,x_8:

\begin{array}{rrrrr} x_4= & x_1 & +x_2 & +x_3 & \\ x_6=& x_1 & +x_2 & & +x_5 \\ x_7=& x_1 & &+x_3 & +x_5 \\ x_8=& & x_2 & +x_3 & +x_5 \end{array}

В соответствии с теоремой из ☞ ПУНКТА код способен исправить одну ошибку и засвидетельствовать наличие ошибок если их — не более трех. Исправление единственной ошибки производится вычислением синдрома полученного вектора.


2011/02/27 22:20 редактировал au