УказательРазделыОбозначенияАвторО проекте


§

Вспомогательная страница к разделу РАНГ


Задачи

1. Вычислить ранг матрицы

\left(\begin{array}{cccccc} 430 & 150 & 28 & 14 & 6 & 1\\ 645 & 200 & 30 & 15 & 4 & 0\\ -15 & 10 & 6 & 3 & 2 & 0\\ 1150 & 370 & 60 & 30 & 10 & 1\\ 135& 50 & 10 & 5 & 2 & 0\\ 70 & 40 & 12 & 6 & 4 & 1 \end{array} \right)

2. Вычислить ранг обратно симметричной матрицы

\left[w_{j}/w_{k} \right]_{j,k=1}^n \ .

3. Доказать, что если \operatorname{rank} (A_{n\times n})=n-1, то матрица взаимная матрице A_{} имеет ранг 1_{}.

4. Пусть N-компонентные столбцы A^{[1]},\dots, A^{[N]} линейно выражаются через столбцы B^{[1]},\dots,B^{[k]} при k<N. Доказать, что

\det (\left[A^{[1]}|\dots | A^{[N]}\right])=0

на основании теоремы Бине-Коши.

5. Найти условие, при котором произведение двух матриц ранга 1_{} будет нулевой матрицей.


2019/01/05 10:54 редактировал au