УказательРазделыОбозначенияАвторО проекте


§

Вспомогательная страница к разделу ЗАДАЧА ФЕРМА-ТОРРИЧЕЛЛИ И ЕЕ РАЗВИТИЕ.


В пространстве \mathbb R^3_{} множество точек, сумма расстояний от которых до двух заданных P_{1} и P_{2} является постоянной величиной, образует вытянутый эллипсоид вращения (или отрезок P_1P_2). Собственно фиксированные точки P_{1} и P_{2} называются фокусами этого эллипсоида.

Что за поверхность получится, если количество фокусов увеличить?

П

Пример. Четыре фокуса в точках P_1=(1,1,0),P_2=(3,5,0),P_3=(7,2,0),P_4=(4,4,4).

\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2+z^2}+\sqrt{(x-3)^2+(y-5)^2+z^2}+\sqrt{(x-7)^2+(y-2)^2+z^2}+ \sqrt{(x-4)^2+(y-4)^2+(z-4)^2} = 15 \ .

Изображение построено в пакете Sage одним из моих студентов, который из (ложной, на мой взгляд!) скромности просил не упоминать его имя.


2018/01/26 18:08 редактировал au