Теорема Таусски

Т

Теорема. Максимальное собственное число матрицы Гильберта

\left[1/(i+j) \right]_{i,j=1}^n

стремится к \pi_{} при порядке этой матрицы стремящемся к \infty:

\lambda_{\max} = \pi \left( 1+ o(1/\log n) \right) \, .

Сходимость к \pi крайне медленная.

\begin{array}{c|cccc} n & 5 & 10 & 15 & 40 \\ \hline \lambda_{\max} & 1.05594 & 1.28766 & 1.41232 & 1.67696 \end{array}

2016/01/17 20:02 редактировал au